את צעדיו הראשונים החל אבי לפני כשני עשורים בתפקידי מפתח בקונדיטוריות מובילות בארץ, רביבה וסיליה, אידלסון 10, בראון וקארם.
מלמדסון ידוע כבעל מקצוע ומרצה מוערך, שמזוהה עם עשייה מדויקת וחדשנית.
אבי עבר הכשרות בבתי ספר מובילים בצרפת ביניהם Ferrandi ,Bellouet Conseil ואצל הקונדיטור המפורסם פייר הרמה ומביא עמו ידע בינלאומי עשיר ועדכני.
מלמדסון, מרצה בכיר במגמה ללימודי קונדיטוריה, נחשב לאחד מאנשי המקצוע היצירתיים בארץ, שמציג קונדיטוריה מוקפדת בעלת פרשנות אישית.
